Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы

1.

В 2014 году конкурс «Кенгуру» проводится 20 марта. Какой по счету это день с начала года?

(A) 77 (Б) 78 (В) 79 (Г) 80 (Д) 81

31(январь) + 28(февраль) + 20(март) = 79

2.

Арина разбирает мамины бусы. Она хочет снять 5 темных бусин. Какое наименьшее количество белых бусин ей потребуется снять для этого?

(A) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 6

Снимаем 2 черных бусины с левой стороны и 3 черных бусины с правой стороны, вместе с ними снимутся 3 белых бусины.

3.

Какое слово написано верно?

(A) перимитр (Б) пириметр (В) периметор (Г) приметр (Д) периметр


4.

Два кольца, белое и темное, зацеплены друг за друга так, как изображено на рисунке справа. Как эти кольца выглядят с другой стороны?

С другой стороны темное кольцо будет слева, верхнее его пересечение с белым кольцом будет видно, а нижнее пересечение не видно.
Ответ: (А)

5.

Торт весит 900 г. Павел разрезал его на несколько частей так, что самая большая часть весит столько же, сколько весят вместе все остальные части. Сколько весит бОльшая часть?

(A) 100 г (Б) 200 задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы г (В) 300 г (Г) 450 г (Д) 600 г

"Самая большая часть весит столько же, сколько все остальные", значит эта часть весит ровно половину от остального, то есть 450 г.

(A) 0 (Б) 9 (В) 10 (Г) 11 (Д) 19

Из первого разряда во второй переносится единица и из воторого разряда в третий переносится единица.
Значит, вся сумма второго разряда равна 10 (с перенесенной единицей), а сумма самих цифр: 10-1 = 9.

7.

Вася выписал на доске все целые числа от 1 до 100, а Веня вычел каждое из них из числа 133 и выписал результаты. Сколько чисел написано дважды?

(A) 64 (Б) 65 (В) 66 (Г) 67 (Д) 68

???

8.

Электронные часы Бена идут правильно, но горизонтальные линии самой правой цифры не загораются. Полминуты назад часы показывали то, что изображено на рисунке 1. Сейчас они показывают то, что изображено на рисунке 2. Сколько сейчас времени?

(A) 12:40 (Б) 12:42 (В) 12:44 (Г) 12:47 (Д) 12:49


9.

Какой квадратик надо добавить, чтобы в получившемся квадрате была закрашена ровно половина площади?

Большой квадрат разделен на 9 маленьких квадратов, закрашенные области в них кратны одной четверти площади этих маленьких квадратов.
То есть во всех квадратиках в задаче закрашено 2/4 площади (другими словами половина квадратиков), кроме предложенного варианта (Б), где закрашен весь квадратик.
Площадь 9 квадратиков состоит из 18 площадей половинок или 36 площадей четвертинок.
Половина площади равна 18 четвертинкам. Сейчас в 8 квадратиках фигуры закрашено 12 четвертинок, до половины не хватает 18-12 = 6 четвертинок.
Из этого следует, что добавления одного квадратика, даже полностью закрашенного (Б), мало, чтобы площадь черной части стала равна половине всей площади.
Ответ: (Д) это невозможно.

10.

Произведение цифр трехзначного числа равно 135. Какова сумма цифр этого числа?

(A) 14 (Б) 15 (В) 16 (Г) 17 (Д) 18


11.

Выбрав четыре из пяти деталей А–Д, можно составить квадрат. Какая деталь не будет использована?


Ответ: (А)

12.

Доктор Пилюлькин прописал семи коротышкам по одной пилюле каждый день, а девяти другим коротышкам — по одной пилюле через день. Сегодня доктор Пилюлькин выдал этим коротышкам 13 пилюль. Сколько пилюль он выдаст им завтра?

(A) 7 (Б) 8 (В) 9 (Г) 10 (Д) 13

Часть коротышек, принимающих пилюли через день, делится на две группы, принимающие пилюли попеременно.
На сегодня имеем: 13(всего) - 7(принимают каждый день) = 6 коротышек из 9, принимающих пилюли через день, приняли их сегодня.
Значит завтра будет принимать пилюли вторая группа, состоящая из 9-6 = 3 коротышек + 7 коротышек, принимающих пилюли каждый день.
Всего завтра будет 3 + 7 = 10.

13.

На рисунке AF = 35, AC = 12, BD = 11, CE = 12, DF = 16. Чему равна длина отрезка BE?

(A) 17 (Б) 16 (В) 15 (Г) 14 (Д) 13


14.

Какое наибольшее число можно получить, если из разности двух трехзначных чисел вычесть сумму трех различных двузначных чисел?

(A) 865 (Б) 866 (В) 867 (Г) 869 (Д) 870


15.

Саша принесла с пляжа ракушки. Когда она попыталась разделить их на 3 равные кучки, осталось 2 ракушки. Тогда она попыталась поделить все эти ракушки на 5 равных кучек, но опять осталось 2 ракушки. Какое наименьшее количество ракушек надо добавить, чтобы все ракушки можно было разложить поровну и на 3 кучки, и на 5 кучек?

(A) 2 (Б) 3 (В) 8 (Г) 13 (Д) 14

???

16.

Какой кубик получится из данной развертки?

Ответ: (А)

17.

В 12:00 Петя пошел в соседнюю деревню. Вместе с ним в том же направлении выбежал пес Шарик. Добежав до соседней деревни в 14:30, Шарик повернул обратно и встретил Петю в 15:30. Во сколько раз скорость Шарика больше скорости Пети?

(A) 4/3 (Б) 3/2 (В) 2 (Г) 5/2 (Д) 7/3

С одной стороны расстояние между деревнями пробежал шарик (за 2,5 ч или 150 мин) - это одно уравнение.
Еще расстояние между деревнями можно представить как сумму двух расстояний: путь, пройденный Петей (за 150 мин + 1ч = 210 мин) + путь Шарика обратно до встречи с Петей (60 мин).
Сумма этих путей - второе уравнение.
Записываем уравнения, как произведение времени на скорости, и приравниваем первое уравнение ко второму.
150Vш = 210Vп + 60Vш
150Vш - 60Vш = 210Vп
90Vш = 210Vп
Vш / Vп = 210 / 90 = 7/3 - это отношение скоростей: во столько раз скорость Шарика больше скорости Пети.

18.

Число 111…111 (2014 единиц) умножили на 101. Какова сумма цифр произведения?

(A) 2014 (Б) 2016 (В) 4026 (Г) 4027 (Д) 4028

Умножение на 101 надо рзбить на два действия: 1) умножение на 100 и 2) добавление к результату исходного числа.
1) 111...11100 - умножение на 100 равнозначно прибавлению справа к числу двух нулей. Теперь в числе стало 2016 цифр!
2)     111...111 - прибавляем еще исходное число. В результате получаем число:
3) 11222..211, которое состоит из 2012 двоек + 2 единицы в старших разрядах и 2 единицы в младших: 20122 + 2 + 2 = 4028.

19.

После того, как в 3 часа ночи прозвенел Васин будильник, и Вася стукнул по нему кулаком, часовая стрелка будильника стала двигаться в 12 раз быстрее, чем надо. Что покажет будильник в 03:55?


Ответ: (В)

20.

На доске написаны целые числа от 1 до 10. Петя хочет стереть несколько из них так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 6. Какое наименьшее количество чисел ему придется стереть?

(A) 5 (Б) 4 (В) 3 (Г) 2 (Д) 1

Число будет делиться на 6, если среди его простых множителей будут числа 2 и 3. Рассмотрим числа 100 и 120:
100 - простые множители: 2525 - не делится на 6.
120 - простые множители: (1210 = 22325) - делится на 6.
Чтобы число не делилось на 6, нужно стирать или числа, простые множители которых содержат двойку, или числа, простые множители которых содержат тройку. Первых чисел больше, вторых меньше - это 3, 6, 9.
То есть достаточно стереть 3 числа.

21.

Через два часа до сегодняшней полуночи останется втрое больше времени, чем 6 часов назад оставалось до полудня. Через сколько часов наступит полночь?

(A) 2 (Б) 4 (В) 6 (Г) 8 (Д) 10

Пусть сейчас х часов, тогда до полуночи по условию задачи остается 24 - (х + 2).
С другой стороны время до полудня можно выразить так: 12 - (х - 6).
Эти времена связаны так:
24 - (х + 2) = (12 - (х - 6)) 3
22 - х = (18 - х) 3
22 - х = 54 - 3х
2х = 54 - 22 = 32
х = 16 - внимание, это не ответ, а сколько времени сейчас!
До полуночи же остается 24 - 16 = 8 часов.

22.

Куб 3 x 3 x 3 сделан из 27 маленьких кубиков. Какое наименьшее количество кубиков нужно вынуть, чтобы вид спереди, сверху и справа был таким, как на рисунке?

(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 9


23.

Кролик Эдуард в день съедает либо 9 морковок, либо 2 кочана капусты, либо 1 кочан капусты и 4 морковки, но в некоторые дни он ест только траву. За 10 дней Эдуард съел 30 морковок и 9 кочанов капусты. Сколько из этих дней он питался только травой?

(A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5


24.

В Волшебной стране каждому дождливому дню обязательно предшествуют три солнечных дня, а через неделю после каждого солнечного дня снова наступает солнечный день. На какое наибольшее число дней вперед можно предсказать погоду в дождливый день?

(A) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 6 (Д) 8

Допустим, сегодня четверг - дождливый день, значит пн, вт, ср были солнечные дни.
Следующий день (пт) будет солнечный, т.к. перед дождливым должно быть 3 солнечных. По этой причине солнечные будут сб и вс.
Какой будет следующий понедельник? Следующий пн будет солнечный, т.к. по условию через неделю после каждого солнечного дня снова наступает солнечный день. Первый известный солнечный день был пн - через неделю опять пн. Итак известно до следующей среды. А следующий четверг не понятно какой день, условие погоды на этот день не определено.
Погоду можно предсказать на 6 дней вперед.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс...
С   C   C   Д   С   С   С   С   С   С   ?      

25.

Сандра бегает в два раза быстрее, чем Бренда, а Бренда — в два раза быстрее, чем Николь. Девочки одновременно стартовали из одной точки кольцевой дорожки: Сандра побежала в одну сторону, а Бренда и Николь — в другую. Сначала Сандра встретила Бренду, а через 200 метров — Николь. Чему равна длина дорожки?

(A) 800 м (Б) 1000 м (В) 1500 м (Г) 2000 м (Д) невозможно определить

Пусть Сандра встретила Бренду в точке А через время t1, а Николь она встретила в точке Б через время t2.
Тогда за время t1 Сандра и Бренда пробежали целый круг, а за время t2 Сандра и Николь пробежали целый круг.
Еще из условия можно выразить, что Сандра пробежала 200 метров за время (t2 -t1).
На основе этих данных составляются уравнения и решаются.
Для упрощения уравнений скорости девочек надо выражать одну через другую.

26.

Пусть N — наименьшее натуральное число, остатки от деления которого на 2, 3, 4, 5 и 6 различны. Какой остаток оно дает при делении на 5?

(A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4


27.

Числа 1, …, 9 вписали в 9 клеток и выполнили действия, указанные в каждой строчке и каждом столбце. Результаты действий записали в кружках (см. рисунок). Какое число написано в клетке, отмеченной звездочкой?

(A) 9 (Б) 8 (В) 7 (Г) 6 (Д) 5


28.

На острове живут 25 человек: рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых через раз отвечает на вопросы то правду, то ложь. Каждому жителю острова было задано подряд три вопроса: «Вы рыцарь?», «Вы хитрец?», «Вы лжец?». Ответ «Да» на первый вопрос дали 17 человек, на второй — 12, на третий — 8. Сколько хитрецов на острове?

(A) 4 (Б) 5 (В) 8 (Г) 16 (Д) невозможно определить

Представляем условие задачи в виде таблицы:

  Вы рыцарь? Вы хитрец? Вы лжец? Р правда правда правда Л ложь ложь ложь Х1 правда ложь правда Х2 ложь правда ложь Сумма "ДА" 17 12 8


Подставляем в таблицу ответы на вопросы:

  Вы рыцарь? Вы хитрец? Вы лжец? Р да нет нет Л да да нет Х1 нет нет нет Х2 да да да Сумма "ДА" 17 12 8

Х2 = 8 - из третьего вопроса.
Р + Л + Х2 = 17 - из первого вопроса. Получаем Р + Л = 17 - Х2 = 17 - 8 = 9
Р + Л + Х = 25 - из условия. Х = 25 - (Р + Л)[нашли шагом выше] = 25 - 9 = 16.
Ответ: (Г) на острове 16 хитрецов.

29.

На какое из чисел А–Д могут различаться суммы цифр двух последовательных целых чисел?

(A) 2011 (Б) 2012 (В) 2013 (Г) 2014 (Д) 2015


30.

На столе стоит 30 тарелок, на каждой из которых лежит не более 30 булочек. Время от времени в окно влетает Карлсон, выбирает несколько тарелок и съедает одинаковое количество булочек с каждой из них. За какое наименьшее число визитов Карлсон наверняка сможет съесть все булочки?

(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 15 (Д) 30


Источник: http://xn--80aiclcanm8a2c.xn--p1ai/kenguru-2014/74-zadaniya-otvety-5-6-klass.html




Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]


Кенгуру 2013 года задания и ответы 2 класс Мастер-класс учителя географии на конкурс учитель года

Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Кенгуру 2014 вопросы и ответы 3-4 класс
Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Российская страница международного
Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Математический конкурс Кенгуру, Россия
Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Кенгуру : Конкурсы и олимпиады школьников
Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Кенгуру 2016 ответы 5-6 класс
Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Гимназия 157
Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Quot;Визитная карточка" на конкурс "Ученик года"
Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Более 25 лучших идей на тему «Коробки своими руками» на
Задачи международного конкурса кенгуру 5 класс ответы Более 25 лучших идей на тему «Подарки из дерева» на Pinterest
Воспитатель года - Home Facebook Конкурсы на день рождения Международный профессиональный конкурс педагогического мастерства Официальное поздравление с днем железнодорожника Подарок подруге на день рождения: купить в Киеве Поздравления с Днем Рождения мужчине ( 95 cтихов ) Стихи и